Coucou,
En ce dernier jour de Volksfest (et sous un grand soleil, ils ont une chance incroyable avec la météo, ces Allemands), je vais tenter de vous expliquer mon raisonnement pour l'histoire des grandes roues. Vous pouvez retrouver l'énoncé ici...
Commençons avec une mauvaise nouvelle : je crois bien qu'en l'état, la réponse à la question est « non, on ne peut pas calculer la distance », il manque en effet une donnée.
On peut faire un petit schéma pour regarder tout ça.
Schéma que vous êtes fortement incités à agrandir pour y voir plus clair. On cherche x, et le problème, c'est que l'on ne connaît pas alpha. J'ai pris la liberté de considérer que le photographe était au niveau du sol, c'est une méchante approximation, mais on n'est de loin pas à ça près...
La photo nous permet de calculer b... D'après moi, la petite roue apparaît cinq fois plus petite que la grande... bref b serait donc 1/5 de 60 mètres, soit... 12 mètres.
On calcule ensuite tan(alpha) = opposé / adjacent si mes souvenirs sont exacts, soit b/a. On a aussi, et c'est ça qui est classe, tan(alpha) = 55/(x+a) si on se place dans l'autre triangle.
Donc... b/a = 55/(x+a). D'où l'on trouve que 55a donnent bx + ba. Ou encore bx = (55-b)a.
On a dit que b, c'était 12... Donc 12x = 43a, et on cherche x qui est donc... oui oui x = (43/12)a.
Bref, il nous faut une estimation de a... Que je n'ai pas vraiment... On va parier sur 200 mètres, ce qui est assez probable. On obtient alors x = 717 mètres ce qui n'est pas trop mal, on cherchait plutôt quelque chose dans les 800 mètres, mais entre l'erreur de mesure du rapport sur la photo et les approximations un peu partout, on peut s'estimer heureux.
Tout cela suppose que ma méthode est correcte, ce dont je doute assez, en fait. Vos remarques sont plus que bienvenues.
En ce dernier jour de Volksfest (et sous un grand soleil, ils ont une chance incroyable avec la météo, ces Allemands), je vais tenter de vous expliquer mon raisonnement pour l'histoire des grandes roues. Vous pouvez retrouver l'énoncé ici...
Commençons avec une mauvaise nouvelle : je crois bien qu'en l'état, la réponse à la question est « non, on ne peut pas calculer la distance », il manque en effet une donnée.
On peut faire un petit schéma pour regarder tout ça.
Schéma que vous êtes fortement incités à agrandir pour y voir plus clair. On cherche x, et le problème, c'est que l'on ne connaît pas alpha. J'ai pris la liberté de considérer que le photographe était au niveau du sol, c'est une méchante approximation, mais on n'est de loin pas à ça près...La photo nous permet de calculer b... D'après moi, la petite roue apparaît cinq fois plus petite que la grande... bref b serait donc 1/5 de 60 mètres, soit... 12 mètres.
On calcule ensuite tan(alpha) = opposé / adjacent si mes souvenirs sont exacts, soit b/a. On a aussi, et c'est ça qui est classe, tan(alpha) = 55/(x+a) si on se place dans l'autre triangle.
Donc... b/a = 55/(x+a). D'où l'on trouve que 55a donnent bx + ba. Ou encore bx = (55-b)a.
On a dit que b, c'était 12... Donc 12x = 43a, et on cherche x qui est donc... oui oui x = (43/12)a.
Bref, il nous faut une estimation de a... Que je n'ai pas vraiment... On va parier sur 200 mètres, ce qui est assez probable. On obtient alors x = 717 mètres ce qui n'est pas trop mal, on cherchait plutôt quelque chose dans les 800 mètres, mais entre l'erreur de mesure du rapport sur la photo et les approximations un peu partout, on peut s'estimer heureux.
Tout cela suppose que ma méthode est correcte, ce dont je doute assez, en fait. Vos remarques sont plus que bienvenues.
